使括号平衡的最小交换次数

描述：

给定 2N 长度的字符串，包含N个 '[' ，N个 ']'，计算使字符串平衡的最小交换次数

平衡字符串定义：S1[S2]， 其中 S1，S2均为平衡字符串

输入：

2N长度字符串

输出：

最小交换次数

举例：

Input : []][][

Output : 2

First swap: Position 3 and 4 [][]][

Second swap: Position 5 and 6 [][][]

Input : [[][]]

Output : 0

String is already balanced.

Solution is below

思路

顺序遍历字符串，当遇到不匹配的']'时（遇到相应的'['之前），将其与之后最接近它的']'交换位置

实现

Python

def MinSwapBracketBalancing(Brackets: list):
	# 首先遍历字符串，获取所有左括号的位置
	leftBrackets = []
	leftBrackets.extend([ idx for idx, x in enumerate(Brackets) if x == '['])

	if len(leftBrackets) != len(Brackets) // 2:	
		return 0

	count = 0	# 当前还未平衡的左括号数量
	pos = 0		# 下一个左括号的位置
	sum = 0		# 总共移动次数

	i = 0
	while i < len(Brackets):
		if Brackets[i] == '[':
			# 当前遍历括号为左括号
			count += 1
			pos += 1
		else:
			# 当前括号为右括号
			count -= 1	# 不平衡左括号 - 1
			if count < 0:
				# 右括号在不平衡左括号之前出现
				# 交换两括号位置
				Brackets[i], Brackets[leftBrackets[pos]] = Brackets[leftBrackets[pos]],Brackets[i]

				sum += leftBrackets[pos] - i
				count = 0
				pos += 1
				i += 1
		i += 1

	return sum

C++

int MinSwapsBracketBalancing(string Brackets) {
	vector<int> leftBrackets;

	// Get positions of all left brackets
	for (auto i = 0;i<Brackets.size(); i++) {
		if (Brackets[i] == '[')
			leftBrackets.push_back(i);
	}

	auto count = 0;	// Current unbalanced left brackets
	auto pos = 0;	// Next position of next left brackets
	auto sum = 0;	// Total moves to balance brackets

	for (auto i = 0; i < Brackets.size(); i++) {
		if (Brackets[i] == '[') {
			count++;
			pos++;
		}
		else if (--count < 0) {
			// Get unbalanced right bracket
			// Swap it with next left bracket
			swap(Brackets[i], Brackets[leftBrackets[pos]]);
			sum += leftBrackets[pos] - i;
		}
	}

	return sum;

}